miércoles, octubre 05, 2016

Teoría de la probabilidad, matemática y aleatoriedad

Josué 1:9 Mira que te mando que te esfuerces y seas valiente; no temas ni desmayes, porque Jehová tu Dios estará contigo en dondequiera que vayas.


Como conocedor de los dados “crupier, dealer de Craps” que fui en tres diferente casinos, por más de diez años  de trabajo ininterrumpido en el mundo del juego, ocio, y entretenimiento… Imaginen el siguiente evento. Un hombre está sentado frente a una mesa. Encima de ella hay una caja con 50 dados. El hombre vuelca la caja y los 50 dados caen con la cara del cinco todos.

¿Cómo ha podido ocurrir eso?

Vamos a suponer que el suceso no está trucado. No hay efectos ni montajes ni cortes de ningún tipo. Los dados no están cargados. El suceso es 100% real y aleatorio.

No hace falta ser matemático para intuir que la probabilidad de que alguien obtenga 50 cinco simultáneos al tirar 50 dados es extraordinariamente baja. A escala humana, los científicos suelen desechar este tipo de probabilidades ínfimas considerándolas nulas. Y eso aún no siéndolo en realidad: si dispusiéramos de la eternidad acabaríamos obteniendo 50 cinco simultáneos con total seguridad.

 En un universo espacial y temporalmente infinito todo aquello que no tiene una probabilidad nula de suceder acabará sucediendo en un momento u otro. Si lo prefieren así: Todo aquello que no esté prohibido por las leyes de la física acabará ocurriendo con total seguridad en un universo de estas características.
Así pues, las dos únicas explicaciones posibles para que tal evento ocurra son las siguientes:

1. La primera es: Pura casualidad.


2.Y la segunda es: El hombre ha volcado la caja millones de veces hasta conseguir el resultado deseado.

La primera explicación es la de la casualidad. La segunda, la de la razón probabilística.
Para entender la enormidad de las cifras que estamos manejando, rebajemos el objetivo. Saquemos 40 dados de la caja y quedémonos con tan solo diez. Aquí entramos ya en terreno comprensible, ¿cierto?

En realidad, no. Haría falta tirar esos dados una media de 60.466.176 veces para obtener el resultado de diez cinco. A cinco segundos por tirada eso supone nueve años y medio de nuestras vidas, 24 horas al día, 365 días del año. Aunque es perfectamente posible tirar los dados durante 20, 30 o 100 años seguidos sin que aparezcan esos diez cinco. Al igual que es perfectamente posible obtener el resultado deseado a la primera. Pero yo no apostaría mi dinero por ello nunca jamás.

Por supuesto, jamás veremos un suceso como el descrito en el primer párrafo. Ni siquiera rebajando nuestras ambiciones a tan solo diez dados.

La aleatoriedad se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatorio no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. El estudio de los fenómenos aleatorios queda dentro del ámbito de la teoría de la probabilidad y, en un marco más amplio, en el de la estadística. La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito, causa, u orden.

El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con un número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de tendencias o correlación. La aleatoriedad ocupa un lugar importante en la ciencia y la filosofía.

La especie humana se ha preocupado de la aleatoriedad desde tiempos prehistóricos, inmemorable, la mayoría a través de la estadística(al leer mensajes siguiendo patrones aleatorios) y los juegos.
La oposición entre el libre albedrío y el determinismo ha sido una cuestión divisiva en la filosofía y la teología.
A pesar de la prevalencia de los juegos en todas las épocas y culturas, por un largo período hubo una cierta investigación occidental sobre el tema, posiblemente debido a la incertidumbre de conocer lo desconocidos en cuestiones de juegos y la probabilidad de estos sucesos ocurran.

Si bien Gerolamo Cardano y Galileo escribieron sobre los juegos de azar, fueron Blaise Pascal, Pierre de Fermat y Christiaan Huygens quienes nos condujeron a lo que hoy se conoce como teoría de la  probabilidad.

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