¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas la cual busca crear modelos sobre las interacciones entre un grupo de personas ante un escenario de incentivos. Se le llaman “juegos” ya que dentro de estos escenarios existen premios (o castigos) de acuerdo a las decisiones que tomen los diferentes participantes.

Los posibles resultados de cada juego dependerán de las decisiones que uno, cada uno de los sujetos tomen. El objetivo de la teoría de juegos es poder estudiar cuáles son las motivaciones de cada uno de los participantes, cuáles son los posibles resultados y sus potenciales beneficios en cada caso.
En cada juego existe pues un resultado óptimo, pero quizá no siempre es factible llegar a éste, o en otras ocasiones, no es evidente para todos los jugadores. Debido a todas estas pequeñeces que opacan el resultado óptimo (si es que lo hay) surge todo un estudio.

Orígenes de la teoría de juegos

La teoría de juegos es una rama relativamente nueva y cuyos orígenes son un tanto difusos. De forma general se afirma que tiene sus orígenes en los trabajos realizados por el matemático húngaro John von Neumann quien creo el “lenguaje” para la teoría de juegos y a quien además realizó diversos estudios sobre la teoría de equilibrio en la economía.

Uno de los conceptos más importantes que planteo Neumann fue el “minimax” (en 1928) que es aquella decisión que logrará minimizar la pérdida y maximizar la ganancia. Este concepto trascendió mucho y es incluso empleado como un método de programación para optimización.

La obra cúspide de la teoría de juegos es Theory of Games and Economic Behavior de Oskar Morgenstern el cual fue publicado en 1944. Posteriormente existe una larga lista de personajes que han hecho estudios sobre la teoría de juegos, finalmente se trata de una rama muy amplia que tiene aplicaciones en las matemáticas, programación, economía, estudios prospectivos, ciencias políticas, biología, etc… y cuyas principales herramientas son la matemática, la estadística y la probabilidad.

Ejemplo más famoso de la teoría de juegos

La teoría de juegos puede sonar algo distante cuando se plantea en meros conceptos de maximizar beneficios y minimizar pérdidas, por lo que el mejor modo de entender qué es lo que estudia la teoría de juegos es a través de un ejemplo, y para ello nada como el “Dilema del prisionero”.

El dilema del prisionero ejemplifica un tipo de juego de los llamados “simétricos” (en el cual el beneficio o pérdida es igual para los dos jugadores, es decir, no cambian estos si cambiasen sus identidades) y además se considera información desigual (los jugadores no pueden saber con certeza que decisión tomarán los demás jugadores).

El dilema del prisionero señala que dos cómplices de un robo son arrestados por la policía y llevados a la comisaría. Sin embargo, no existen pruebas suficientes para que puedan ser condenados, así que cada uno es llevado por separado a un interrogatorio en donde se les plantea una oferta.

• Si uno de ellos confiesa el crimen, el podrá ser liberado y su compañero cumplirá una condena de 10 años; en caso contrario, si el primero no confiesa pero el segundo sí, el primero cumplirá una condena de 10 años y el otro saldrá libre.
• Por otro lado, si ambos confiesan, ambos serán encarcelados por 6 años. Y si ninguno confiesa, no habrá pruebas suficientes y estarán sólo 6 meses en prisión. Debido a que los sospechosos están aislados y no pueden comunicarse entre ellos, el juego resulta bastante interesante.
• El peor resultado se obtendrá si los dos deciden ser egoístas, ya que en este caso la suma total de años serían 12; por otro lado, una persona egoísta con otra leal obtendría un resultado bastante desfavorable.
• Queda claro que el mejor resultado es si ninguno de los dos confiesa, pero desafortunadamente, el resultado recae en la decisión que tome el cómplice.

De aquí se concluye que ambos optarán por una estrategia dominante, es decir, ambos buscarán confesar ya que de esta manera al menos pueden garantizar que la condena no sea de 10 años, sino de 6 años (menor pérdida personal, pero no global). Aunque finalmente la mejor estrategia sería la del interés óptimo.

La teoría de juego en Forex

Una de las aplicaciones más grandes de la teoría de juegos es precisamente en las finanzas y economía, especialmente existen muchos planteamientos que giran en torno a las inversiones. Dentro de un mercado como el de las divisas la psicología de las personas pasa a tener un trasfondo muy importante, y de aquí derivan una serie de juegos en las inversiones.

De aquí deriva una interesante pregunta ¿El forex es un juego justo?

Evidentemente el nivel de información es desigual, de la misma manera que las ganancias y pérdidas concebibles son desiguales. Finalmente el número de participantes es tal, que no es tan sencillo crear un modelo, aunque familiarizarnos un poco con la teoría de juegos y la psicología de los mercados puede ayudarnos a comprender y emplear mejor algunas estrategias.

Los juegos del petróleo en teoría

A la teoría de juegos se recurre, por ejemplo, para intentar explicar la guerra de precios y fijación de niveles de producción por parte de los países productores de petróleo, y en concreto, para comprender las distintas posturas ante la caída en picado de la cotización en los últimos dos años y el probable acuerdo sobre los niveles de producción al que van a llegar los principales productores en la cumbre de Doha que tendrá lugar hoy domingo.

Uno de los patrones de comportamiento más conocidos que deriva de la teoría de juegos es el equilibrio de Nash, en el que dos jugadores tienen que escoger entre dos posibles decisiones tal que el mencionado equilibrio se produce cuando la elección del jugador A es óptima, dada la elección de B, y la de B es óptima, dada la de A. El equilibrio de Nash puede interpretarse como un par de expectativas sobre la elección de cada jugador, tal que, cuando uno revela su elección, ambos se posicionan de forma que ninguno de las dos quiere cambiar de conducta. Así, aplicado al mercado del petróleo, si Arabia Saudí, jugador fundamental en este mercado, decide aumentar la producción y abaratar los precios, otros jugadores como Rusia responderán también aumentando la producción para mantener su cuota de mercado, intensificando el desplome de la cotización. Y eso es precisamente lo que ha ocurrido este último año y medio. Si un país optase en este caso por contener la producción para mantener el precio, esperando una decisión concertada que favorezca a todas las partes, abandonaría esta táctica si las expectativas le dicen que el resto de jugadores no siguen la misma línea. Así, los principales productores no dejarán de bombear crudo en grandes cantidades hasta que no exista un pacto firme y concreto para contener la producción. Y esto último es el objetivo de la cumbre de Doha. El pasado martes se filtro una información del gobierno ruso en el que se anticipaba un acuerdo con Arabia Saudí para moderar la producción y sostener los precios. Ya una semana antes, también las autoridades rusas transmitieron, en este caso abierta y públicamente, su disposición a alcanzar y mantener el precio del barril en torno a los 50 dólares como valor razonable. Arabia Saudí, por su parte, no ha desmentido la información y todo parece indicar que se producirá el acuerdo. El principal escollo para los saudíes se centra en valorar las expectativas de que Irán, rival de influencia geopolítica y de confesión religiosa en el mundo árabe, no utilice el acuerdo para incrementar la producción y beneficiarse al mismo tiempo de un posible acuerdo de los países de la OPEP y Rusia para incrementar el precio. Arabia Saudí no quiere outsiders, mucho menos Irán, que violen el acuerdo y se separen del equilibrio de Nash. O todos o ninguno.

Aún teniendo en cuenta la utilidad de este marco de expectativas, las decisiones en el mercado del petróleo, tan importante en términos geoestratégicos, no atiendan sólo a posturas de los diferentes jugadores en un mero esquema de expectativas sobre el comportamiento del resto de jugadores en una mera relación producción-precios a corto plazo. Así, para comprender mejor la reciente evolución de precios hay que remontarse dos años atrás.  En el mes junio de 2014 los precios del petróleo de producción OPEP cotizaban a 104 dólares, seis meses más tarde habían bajado hasta los 44 dólares, un año y medio después, a inicios de 2016, tocaron fondo sobre un soporte de cotización de tan sólo 25 dólares. Este excepcional descenso se atribuye, por la parte de la demanda, a la desaceleración del consumo propiciada, sobre todo, por la ralentización de la economía china y el bajo crecimiento europeo, que a la postre produjo, como efecto colateral, un progresivo deterioro de las cifras macroeconómicas de los países exportadores de materias primas. Por otro lado, en términos de oferta, tuvo lugar un notable incremento de la producción. Según la mayoría de las estimaciones, entre 2010 y 2015 la media de barriles diarios ascendió más de un 15%, siendo Norteamérica el área que en una primera fase propulsó la oferta con la utilización del fracking en nuevos yacimientos. De este modo se abría un nuevo juego y países como Arabia Saudí tenían que apostar en un nuevo escenario más complicado. Su estrategia se trazó en el supuesto que podríamos denominar de las dos orillas. Por un lado podía aumentar a su vez su propia producción, como así hizo, provocando el derrumbe de precios para forzar la entrada en pérdidas de las nuevas prospecciones y los proyectos de fracking – los cuales sólo eran rentables con un precio alto del crudo -y  mantener la cuota de mercado con vistas al medio plazo. Por otro lado no podía estirar en exceso la bajada y por demasiado tiempo sin provocar un riesgo de crisis mundial con el hundimiento de los países exportadores de petróleo a la cabeza. Una recesión global colapsaría la demanda por un largo periodo de tiempo.
Como resultado, en el último año han quebrado gran parte de las empresas norteamericanas de fracking y se han abandonado la mayoría de proyectos de nuevas exploraciones. La estrategia marcada por Arabia Saudí parece haber dado fruto y cuando el crudo vuelva a cotizar al alza habrá menos competencia para los productores tradicionales, con el efecto disuasorio añadido de poder activar una nueva bajada.
Para afrontar la caída de precios Arabia Saudí contaba con suficiente pulmón en forma de reservas para aguantar el deterioro provisional de sus cuentas públicas por los menores ingresos derivados de dicha bajada del crudo. No así los países productores de Iberoamérica, África y Rusia, muchos de los cuales han llegado a una situación límite.

Ahora, por tanto, parece que toca remar hacia la estabilización de precios y despejar una de las incertidumbres que atenazaban el devenir de la economía mundial. Las bolsas ya han descontado el posible acuerdo de los países productores con importantes subidas, al tiempo que China parece evitar una desaceleración abrupta a partir de nuevas medidas de estimulo, jugando en este caso a favor de la demanda y de una cierta estabilidad de precios, no sólo del petróleo sino también del mercado en general de materias primas. Más allá de que el acuerdo se certifique o no este domingo, todo parece indicar que en 2017 se habrán compensado gran parte de los excedentes actuales y el precio subirá significativamente.
Como en toda teoría de juegos se hace una simplificación, en este caso sobre el comportamiento de los países productores de petróleo y con Arabia Saudí como uno de los actores dominantes. En cualquier caso, las decisiones geoestratégicas responden a muchos intereses cruzados y a un número elevado de variables y de jugadores, entre ellos las potencias de EE.UU. y China, que a buen seguro no han sido espectadores pasivos en los movimientos de esta partida. Volviendo al matemático húngaro John Von Newmann, que citábamos al principio de este artículo como uno de los padres de la teoría de Juegos, siempre se podría decir que “la realidad es demasiado complicada como para permitir nada más allá de meras aproximaciones”