En la tranquila y pintoresca localidad de Constanza, ubicada en las montañas de la República Dominicana, se encuentra un lugar que no solo ofrece una vista espectacular de la naturaleza, sino también una perspectiva única del panorama político del país. En este rincón remoto, Jesús Rafael Cabrera ha estado observando atentamente los acontecimientos políticos que sacuden la República Dominicana.
Desde las alturas de la carretera Constanza en la autopista Duarte, la vista de la presa Rincón en la Vega es verdaderamente impresionante. Las aguas serenas de la presa contrastan con el verde exuberante de las montañas circundantes, creando un paisaje de postal. Pero la belleza natural de esta región no es lo único que ha atraído a Jesús Rafael Cabrera; es también el lugar donde ha estado reflexionando sobre su futuro político y el destino dentro del Partido de la Liberación Dominicana (PLD).
Jesús Rafael Cabrera es un nombre que ha estado en boca de muchos en los círculos políticos dominicanos en los últimos tiempos. Figura destacada dentro del PLD, ha sido objeto de atención debido a su posición en el partido y las decisiones que ha tomado en relación con su futuro político. Las especulaciones y los rumores sobre su posible salida del PLD han sido tema de conversación en los medios y entre la ciudadanía.
La decisión de Cabrera de abandonar el PLD, un partido que ha sido un pilar en la política dominicana durante décadas, no ha sido tomada a la ligera. A medida que el panorama político en el país ha evolucionado y se ha vuelto cada vez más complejo, Cabrera ha estado reflexionando sobre su papel y su responsabilidad como líder político. Su deseo de un cambio en la política, basado en sus valores y principios, ha sido un factor determinante en su decisión.
La decisión de Cabrera de dejar el PLD ha tenido un impacto significativo en el partido, especialmente en Puerto Plata, donde aspiraba como pre-candidato a sindico del PLD. Esta sorpresiva movida ha dejado al partido en una situación de incertidumbre y desafíos considerables, ya que ahora enfrenta de proclamar su nuevo candidato que no prende y llevara la de perder en las próximas elecciones.
A pesar de las dificultades y la incertidumbre que rodean su decisión, Jesús Rafael Cabrera ha seguido adelante con determinación. Su compromiso con sus principios y su visión de un cambio en la política dominicana lo han llevado a tomar esta decisión valiente. Cabrera se encuentra en una nueva etapa de su carrera política, en busca de un camino que le permita continuar sirviendo a la comunidad y contribuyendo al desarrollo de su país.
En resumen, desde las alturas de Constanza, Jesús Rafael Cabrera ha estado observando el panorama político de la República Dominicana con una perspectiva única. Su decisión de dejar el PLD ha generado discusiones y desafíos, pero también refleja su compromiso con sus valores y su visión de un cambio en la política. El futuro de Cabrera en la política dominicana no es incierto, pero su determinación y pasión por el servicio público siguen siendo una fuente de inspiración y debate en todo el país. ¡Éxito para Jesús Rafael Cabrera en sus futuros empeños!
(Apocalípsis17:14) Pelearán con el Cordero, y el Cordero los vencerá, porque es el Señor de señores y Rey de reyes, y también los que están con Él, llamados, y escogidos, y fieles.
(Daniel 2:37-38) Tú, ¡oh rey! eres rey de reyes, porque el Dios de los cielos te ha dado el imperio, el poder, la fuerza y la gloria.
Jesús Rafael Cabrera: El Ave Fénix de la Política Regional.
En el dinámico escenario de la política, donde las figuras públicas suelen brillar y desvanecerse rápidamente, emerge una y otra vez Jesús Rafael Cabrera, como el mítico Ave Fénix. Cada cierto tiempo, este carismático líder político despierta sentimientos encontrados entre sus seguidores y detractores, recordándonos que la política es un juego de pasiones, resiliencia y estrategia.
El regreso de Jesús Rafael Cabrera a la escena política no es un fenómeno nuevo, sino más bien una constante que ha marcado su carrera. Como el Ave Fénix de la mitología, renace de sus cenizas con una serenidad que desafía las turbulencias políticas. Para sus seguidores, representa la esperanza y la pasión por un cambio, un líder que no se rinde ante los obstáculos.
Sin embargo, para sus detractores, su regreso puede evocar disgusto y temor. La polarización en la política es un fenómeno común, y aquellos que no comparten su visión pueden ver su resurgimiento como una amenaza. Esto solo añade más intensidad a la narrativa que rodea a este líder político.
Una característica distintiva de Jesús Rafael Cabrera es su falta de prisa. A diferencia de aquellos que actúan por impulsos y siguen las tendencias del momento, Cabrera es un estratega meticuloso. Como buen gerente de su carrera política, calcula cuidadosamente cada uno de sus movimientos. Esto le ha permitido mantener su relevancia a lo largo de los años y ganar el respeto de sus seguidores y opositores.
Además de su habilidad estratégica, Jesús Rafael Cabrera es un líder regional que trasciende fronteras. Allá donde vaya, lleva consigo una base de seguidores leales que comparten su visión y valores. Esta habilidad para movilizar a las masas y crear una comunidad de seguidores es una de las claves de su éxito político.
En este momento, Puerto Plata se encuentra en vilo, esperando su decisión final. La incertidumbre sobre su próximo paso ha generado expectación y especulación en toda la región. ¿Qué papel desempeñará en el futuro político de Puerto Plata y más allá? Solo el tiempo lo dirá.
En resumen, Jesús Rafael Cabrera es un líder político que resurge una y otra vez, como el Ave Fénix de la mitología, inspirando a sus seguidores con pasión y esperanza, y generando inquietud en sus detractores. Su enfoque estratégico y su habilidad para movilizar a las masas lo convierten en una figura influyente en la política regional. Puerto Plata y la región en su conjunto esperan con ansias su próxima decisión, sabiendo que su regreso podría cambiar el rumbo de la política una vez más.
Filipenses 2:10-14 Para que en el nombre de Jesús se doble toda rodilla de los que están en los cielos, y en la tierra, y debajo de la tierra; y toda lengua confiese que Jesucristo es el Señor, para gloria de Dios Padre. Por tanto, amados míos, como siempre habéis obedecido, no como en mi presencia solamente, sino mucho más ahora en mi ausencia, ocupaos en vuestra salvación con temor y temblor, porque Dios es el que en vosotros produce así el querer como el hacer, por su buena voluntad. Haced todo sin murmuraciones y contiendas.
"Grandes catástrofes naturales llegarán a la tierra; la gente correrá de un lado a otro y no escaparán. Si el mundo estuviera interesado en hacer lo correcto, sería maravilloso; pero las personas no quieren escuchar la advertencia del cielo. Por eso, llegará la destrucción repentina a la gente por no escuchar el mensaje de lo alto.
Las estrellas llegarán a la tierra con gran velocidad, y la humanidad, abrumada por la expectación terrible, acogerá al mundo. Esto llegará y la gente temblará; el sol oscurecerá y la luz del mundo se irá; la luna se convertirá en sangre y oscurecerá completamente. Y será así: el mar se elevará inundando los pueblos; los tsunamis crecerán y llegarán a las ciudades. Muchos lugares donde hay obras se inundarán, y los peces del Océano no tendrán vida; todos están muertos.
Estos sucesos terroríficos estarán muy pronto a la vista, y el sol calentará como nunca antes, quemando los bosques y las vidas que habiten allí morirán.
La tierra comenzará a temblar con los terremotos que tumbarán ciudades lujosas, los sitios deportivos serán derribados y totalmente destruidos. Con las fuertes tormentas, será difícil andar en la calle y los tornados comenzarán a rebelarse, destruyendo muchas cosas en la tierra.
Las personas, asustadas por la furia del clima, se esconderán en los montes y en las cuevas, pero les será inútil correr.
La pestilencia que les dará a las personas será horrible y al mismo tiempo insoportable; este será el precio por todo el pecado que han hecho en la tierra.
El mundo estará en ruinas, y la hambruna crecerá; la gente morirá por la guerra. Todo esto está a punto de explotar; la maldad vendrá y estará dominando todas las naciones. El caos será terrible y espantoso en gran medida.
La hambruna crecerá, la gente morirá por la guerra. Todo esto está a punto de explotar; la maldad vendrá y dominará todas las naciones. El caos será terrible y espantoso en gran medida.
El apocalipsis global está llegando muy deprisa a la tierra. Muy pronto aparecerá el falso profeta y también el anticristo. Estos dos impostores llegarán solamente a engañar a la gente y al mundo.
No crean ninguna sola palabra que salga de la boca del falso profeta y mucho menos del falso cristo.
No se pongan la marca de la bestia en la mano derecha y tampoco en la frente. El que se ponga la marca del falso cristo estará perdido y ya no habrá salvación para él.
Las grandes guerras están por estallar; la gente va a morir por la guerra. Todo esto está a punto de explotar; la maldad vendrá y estará dominando todas las naciones. El caos será terrible y espantoso en gran medida."
La polémica persigue a Goldman Sachs desde que se
desató la crisis de las ´subprime´ en 2007. Su implicación en el origen
de la brutal crisis financiera que sufrió Grecia entre 2010 y 2011 así
como en la ocultación de su deuda y su supuesta participación los
ataques especulativos sufridos por el euro...
Los que esperan en el Señor renovarán sus fuerzas; se remontarán con alas como las águilas, correrán y no se cansarán, caminarán y no se fatigarán (Is. 40, 31)
El Señor es mi roca, mi baluarte y mi libertador; mi Dios, mi roca en quien me refugio; mi escudo y el cuerno de mi salvación, mi altura inexpugnable. (Salmos 18, 2)
Mira que te mando que te esfuerces y seas valiente; no temas ni desmayes, porque Yahvé tu Dios estará contigo en dondequiera que vayas (Js. 1, 9)
"Tú ya tienes todo lo que necesitas para comenzar a crear tu futuro. Sin embargo, a veces te encuentras diciendo: 'si tan solo tuviera esto… si al menos esto fuera distinto… si tuviera más dinero…'
No exageres la importancia de las cosas que no tienes. Empieza con lo que tienes, no con lo que te hace falta.
No permitas que aquello que no puedes hacer te impida hacer lo que sí puedes. La pasividad prolongada paraliza la iniciativa. Para la mente que vacila, todo parece imposible.
No esperes que existan circunstancias extraordinarias para hacer el bien, hazlo en las situaciones comunes. No necesitas más energía, habilidad ni mayores oportunidades. Lo que debes hacer es sacarle provecho a lo que ya tienes.
El encanto de lo distante y lo difícil es engañoso. 'La gran oportunidad se encuentra donde está'.
Lo que puedes hacer ahora es la única influencia que tienes sobre tu futuro. La grandeza verdadera consiste en demostrar excelencia en las pequeñas cosas.
La alegría nunca vendrá a quienes no saben apreciar lo que ya poseen. La mayoría de las personas cometen el error de buscar muy lejos aquello que está cerca.
Nadie logró el éxito mientras esperaba que todas las condiciones fueran ideales.
No pierdas el tiempo con dudas y temores acerca de lo que no tienes. Decídete de lleno a terminar la tarea que tienes entre manos, sabiendo que el correcto desenvolvimiento actual es la mejor preparación para tus años venideros.
Simplemente, hazlo con lo que tienes."
Este mensaje destaca la importancia de aprovechar lo que ya tienes para
crear tu futuro. Se enfatiza en no exagerar la importancia de lo que
falta, comenzar con lo disponible en lugar de esperar más, y superar la
pasividad para evitar que lo imposible parezca inalcanzable. Se insta a
actuar en situaciones comunes, sin esperar circunstancias
extraordinarias, y a encontrar la grandeza demostrando excelencia en las
pequeñas cosas. También se destaca la importancia de apreciar lo que ya
se posee, evitar buscar lejos lo que está cerca, y no esperar
condiciones ideales para alcanzar el éxito. En resumen, el mensaje
principal es "simplemente, hazlo con lo que tienes".
Una mañana, una mujer bien vestida se paró frente a un desamparado, quien lentamente levantó la vista y miró fijamente a la mujer que parecía acostumbrada a las cosas buenas de la vida.
Su abrigo era nuevo, de una de las mejores pieles. Parecía que nunca se había perdido de una comida en su vida. Su primer pensamiento fue: “Solo se quiere burlar de mí, como tantos otros lo habían hecho.”
“Por favor, déjeme en paz”, gruñó el indigente. Para su sorpresa, la mujer siguió enfrente de él. Ella sonreía, sus dientes blancos mostraban destellos deslumbrantes; su perfume de una fragancia incomparable, una de las más caras de París.
“¿Tienes hambre?” -preguntó ella. “No”, contestó sarcásticamente. “Acabo de llegar de cenar con el presidente… Ahora vete.”
La sonrisa de la mujer se hizo aún más grande. De pronto, el hombre sintió una mano suave bajo el brazo. “¿Qué hace usted, señora?” -preguntó el nauseabundo enojado.
“Le digo que me deje en paz.”
Justo en ese momento, un oficial de policía se acercó. “¿Hay algún problema, señora?” -le preguntó el oficial.
“No hay problema aquí, oficial”, contestó la mujer. “Sólo estoy tratando de ayudarle para que se ponga de pie… ¿Me ayudaría?” El oficial se rascó la cabeza. “Sí, el viejo Juan ha sido un estorbo por aquí por los últimos años. ¿Qué quiere usted con él?” Preguntó el oficial.
“Vamos al restaurante de allí”, - le dijo ella. Uno de los más finos y elegantes de la ciudad. “Yo voy a darle algo de comer y sacarlo del frío por un ratito.”
“¿Está loca, señora?” Exclamó el oficial. El pobre desamparado se resistió. “Yo no quiero ir ahí.” Entonces sintió dos fuertes manos agarrándolo de los brazos y lo levantaron.
“Déjame ir, oficial, yo no hice nada…”
“Vamos, viejo, esta es una buena oportunidad para ti”, el oficial le susurró al oído.
Finalmente, y con cierta dificultad, la mujer y el agente de policía llevaron al viejo Juan al restaurante y lo sentaron en una de las mesas del rincón. Era casi mediodía; la mayoría de la gente ya había desayunado, y el grupo para la comida aún no había llegado.
El gerente del restaurante se acercó y les preguntó: “¿Qué está pasando aquí, oficial?” “¿Qué es todo esto? ¿Y este hombre está en problemas?”
“Esta señora lo trajo aquí para que coma algo”, -respondió el oficial de policía. “Oh no, aquí no. Sáquenmelo de aquí”, el gerente respondió airadamente. “Tener una persona como esa aquí es de mal augurio para este negocio.”
El viejo Juan esbozó una sonrisa con sus pocos dientes. “Señora, se lo dije. Ahora, si van a dejarme ir? Yo no quería venir aquí desde un principio.”
La mujer se dirigió al gerente del restaurante y sonrió. “Señor, ¿está usted familiarizado con el banco…? La firma bancaria que está a dos cuadras de aquí?”
“Por supuesto que sí, lo conozco”, respondió el gerente con impaciencia. “Ellos tienen sus reuniones semanales en una de mis salas de banquetes.” “¿Y se gana una muy buena cantidad de dinero con el suministro de alimentos en esas reuniones semanales? Tienen sucursales en todos los estados del país, a veces se dan almuerzo de negocios de todos los gerentes de sucursales aquí, es el principal sostén de este restaurante…”, contestó el gerente.
“¿Y eso qué le importa a usted, señora?”
“Yo, señor, soy Penélope Hernández, presidenta y dueña de la mayoría de acciones de dicho banco.” “Oh, perdón”, dijo el gerente. La mujer sonrió de nuevo. “Pensé que esto podría hacer alguna diferencia en su trato.”
“Claro que sí, excelentísima dama, perdóneme. Es que este señor con esa fachada me ahuyenta a la clientela…”
El policía, que fuertemente trataba de contener una carcajada. “¿Le gustaría tomar con nosotros una taza de café? O tal vez una comida, oficial?” “No, gracias, señora”, replicó el oficial. “Estoy en servicio.”
“Entonces, quizás, una taza de café para llevar?” “Sí, señora. Eso estaría mejor.” El gerente del restaurante giró sobre sus talones de sus zapatos como recibiendo una orden. – “Voy a traer el café para usted de inmediato, señor oficial.”
El oficial de policía lo vio alejarse y opinó: “Ciertamente lo ha puesto en su lugar”, dijo.
“Eso no fue mi intención”, dijo la señora… “Lo crea o no, tengo una muy buena razón para todo esto.” Se sentó a la mesa frente a su invitado a almorzar. Ella lo miró fijamente…
“Juan, ¿te acuerdas de mí?”
El viejo Juan miró su rostro rejuvenecido de la alegría, con los ojos lagrimeantes. “Creo que sí – Digo, se me hace familiar”.
“Mira, Juan, quizá estoy un poco más grande, pero mírame bien”, dijo la señora... “Tal vez me veo más elegante ahora… pero cuando tú trabajabas aquí hace muchos años, vine aquí una vez, y por esa misma puerta, muerta de hambre y frío.”
Algunas lágrimas cayeron sobre sus mejillas… “¿Señora?” dijo el oficial. No podía creer lo que estaba presenciando, ni siquiera pensar que la mujer podría llegar a tener hambre.
“Yo acababa de graduarme de la Universidad en mi pueblo”, la mujer comentó. “Yo había llegado a la ciudad en busca de un trabajo, pero no pude encontrar nada.”
Con la voz quebrantada, la mujer continuaba: "Pero cuando me quedaban mis últimos centavos y me habían corrido de mi apartamento, caminaba por las calles, y era en febrero. Hacía bastante frío, casi muerta de hambre. Vi este lugar y entré con la esperanza de que pudiera conseguir algo de comer". Con lágrimas en sus ojos, la mujer siguió platicando...
Juan me recibió con una sonrisa. “Ahora me acuerdo”, dijo Juan. “Yo estaba detrás del mostrador de servicio. Se acercó y me preguntó si podría trabajar por algo de comer”. “Sí, y me dijiste que estaba en contra de la política del restaurante”.
Continuó la mujer… “Entonces, tú me hiciste el sándwich de carne más grande que había visto nunca… me diste una taza de café, y me fui a este rincón a disfrutar de mi comida. Tenía miedo de que te metieras en problemas. Luego, cuando te vi poner el precio de la comida en la caja registradora, supe entonces que todo iba a estar bien”.
“¿Así que usted comenzó su propio negocio?” El viejo Juan le preguntó. “Sí, encontré un trabajo esa misma tarde. Trabajé muy duro, y me fui hacia arriba con la ayuda del señor Jesucristo. Eventualmente empecé mi propio negocio que, con la ayuda de Dios, prosperó y ahora soy dueña de una de las más grandes redes bancarias del país.” Ella abrió su bolso y sacó una tarjeta. “Cuando termines aquí, quiero que vayas a hacer una visita al señor Martínez. Él es el gerente de la zona. Hablaré con él y estoy segura de que encontrará algo que puedas hacer en la oficina”.
Ella sonrió. “E incluso le dio un adelanto, lo suficiente para que puedas comprar algo de ropa y conseguir un lugar para vivir hasta que te recuperes. Si alguna vez necesitas algo, mi puerta estará siempre abierta para ti, Juan.”
Hubo lágrimas en los ojos del anciano. “¿Cómo voy a agradecer?”, preguntó. “No me des las gracias”, respondió la mujer. “A Dios dale la gloria. Él me trajo a ti.” Fuera del restaurante, el oficial y la mujer se detuvieron y antes de irse cada uno por su lado... “Gracias por toda su ayuda, oficial,” Dijo la Sra. Hernández.” “Al contrario”, dijo el oficial, “Gracias. Vi un milagro hoy, algo que nunca voy a olvidar. Y gracias por el café. “… Que Dios te bendiga siempre y no te olvides que cuando tiramos el pan sobre las aguas, nunca sabes cuándo será devuelto a ti... Dios es tan grande que puede cubrir todo el mundo con su amor y a la vez tan pequeño para entrar en tu corazón.
Cuando Dios te lleva al borde del acantilado, confía en él plenamente y déjate llevar. Sólo una de dos cosas va a suceder, o él te sostiene cuando tú te caes, o te va a enseñar a volar. El poder de una frase. Dios va a cambiar las cosas hoy y pondrá todo a tu favor. Dios cierra puertas que ningún hombre puede abrir y Dios abre puertas que ningún hombre puede cerrar…
Colosenses 3:23-24: "Y todo lo que hagáis, hacedlo de corazón, como para el Señor y no para los hombres; sabiendo que del Señor recibiréis la recompensa de la herencia, porque a Cristo el Señor servís.”
"Los caminos difíciles a menudo conducen a hermosos destinos".
"Un gran inversionista estaba en el muelle de un pequeño pueblo costero de la República Dominicana, mientras observaba llegar una diminuta embarcación con un pescador a bordo.
Ve dentro de la pequeña embarcación que hay varios atunes amarillos de buen tamaño. El empresario comienza a elogiar al pescador por la calidad y cantidad de peces que acababa de sacar del mar. "¿Cuánto tiempo ha tomado pescarlo?" pregunta. "Sólo un par de horas", le respondió el pescador.
"¿Y por qué no permanece más tiempo y saca más pescado?" el inversor preguntó. El pescador le contestó, "Ya tengo suficiente pescado para satisfacer las necesidades inmediatas de mi familia."
"Pero, ¿qué hace usted con el resto de su tiempo?" le pregunta el inversor. "Duermo la siesta, juego con mis hijos, platico con mi señora. Vamos dos veces a la semana a la iglesia, donde nos congregamos, y los domingos después del culto vamos al parque, compartimos en familia, comemos helados, emparedado, en fin, lo que se nos apetezca... Tengo una vida 'placentera' y ocupada, ¿verdad?" le dijo el pescador.
El inversor replicó: "Soy egresado de Harvard Business School y podría ayudarte para que te vaya mejor en la vida. Deberías invertir más tiempo en la pesca y, con los ingresos, comprar una embarcación más grande. Luego podría comprar varias embarcaciones, y eventualmente tendrías una flota de barcos pesqueros. En vez de vender el pescado a un intermediario, lo podrías hacer directamente a un procesador. Podría abrir tu propia procesadora; deberías controlar la producción, el procesamiento, el empaque y la distribución. Tendrías que salir de este pueblo e irte a las grandes ciudades, Chicago, Nueva York, donde manejarías tu empresa en expansión."
El pescador preguntó: "¿Pero cuánto tiempo tardaría todo eso?" El inversor respondió: "Entre 15 y 20 años". "¿Y luego? ¡Qué!"
El magnate se le cubrió el rostro de ironía, suspiró profundo y con una sonrisa a flor de labios, le dijo: "Que esta sería la mejor parte... Cuando llegues a la cima con tu empresa, deberás abrir la OPA de tu compañía (Oferta pública de acciones) y vender las acciones de tu empresa al público. Te volverás muy rico y serás un gran magnate. ¿Y luego?" replicó el pescador.
"Luego te puedes retirar. Regresarás a tu comarca en la costa, donde puedes dormir hasta tarde, la siesta, pescar un poco, jugar con tus hijos, compartir con tu mujer, ir a la iglesia de la vecindad, dónde se congregan, y los domingos después del culto, vas al parque, compartes en familia, comes helados, emparedado, en fin, lo que se te apetezca..."
Muy admirado, el pescador replicó: "¿Y acaso no es esto lo que hago?"
Cuántas vidas desperdiciadas buscando lograr riqueza y felicidad que ya tenemos, pero que muchas veces no las disfrutamos. La verdadera felicidad consiste en ser felices con lo que ya tenemos y no sentirnos ansiosos por aquello que no tenemos. "La felicidad de otros sería tener lo que ya nosotros tenemos".
Jugar a la lotería es el camino más común que ocupa la gente para convertirse en millonario. Sin embargo, hay más probabilidades de que sufras algún accidente camino a comprar el boleto y mueras que de sacarte en sí el Loto.
Y les dijo: "Mirad y guardaos de toda avaricia; porque la vida del hombre no consiste en la abundancia de los bienes que posee" (Lucas 12:15) "no solo de pan vivirá el hombre, sino de toda la palabra que sale de la boca de Dios" (Mateo 4:4) (Mt. 6.25-34) 22 Dijo luego a sus discípulos: Por tanto os digo: No os afanéis por vuestra vida, qué comeréis; ni por el cuerpo, qué vestiréis. 23 La vida es más que la comida, y el cuerpo que el vestido. 24 Considerad los cuervos, que ni siembran, ni siegan; que ni tienen despensa, ni granero, y Dios los alimenta. ¿No valéis vosotros mucho más que las aves? 25 ¿Y quién de vosotros podrá con afanarse añadir a su estatura un codo? 26 Pues si no podéis ni aun lo que es menos, ¿por qué os afanáis por lo demás? 27 Considerad los lirios, cómo crecen; no trabajan, ni hilan; mas os digo, que ni aun Salomón con toda su gloria se vistió como uno de ellos. 28 Y si así viste Dios la hierba que hoy está en el campo, y mañana es echada al horno, ¿cuánto más a vosotros, hombres de poca fe? 29 Vosotros, pues, no os preocupéis por lo que habéis de comer, ni por lo que habéis de beber, ni estéis en ansiosa inquietud. 30 Porque todas estas cosas buscan las gentes del mundo; pero vuestro Padre sabe que tenéis necesidad de estas cosas. 31 Mas buscad el reino de Dios, y todas estas cosas os serán añadidas.
La frecuencia con la que ocurre un evento gobernado por el azar se aproxima cada vez más a su probabilidad teórica, cuanto mayor es la cantidad de eventos que tenemos en cuenta en nuestro experimento.
La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que, si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un cierto evento tiende a ser una constante.
Es decir, la ley de los grandes números señala que, si se lleva a cabo repetidas veces una misma prueba (por ejemplo, lanzar una moneda, tirar una ruleta, etc.), la frecuencia con la que se repetirá un determinado suceso (que salga cara o sello, que salga el número 3 negro, etc.) se acercará a una constante. Esta será, a su vez, la probabilidad de que ocurra este evento.
Origen de la ley de los grandes números La ley de los grandes números fue mencionada por primera vez por el matemático Gerolamo Cardamo, aunque sin contar con ninguna prueba rigurosa. Posteriormente, Jacob Bernoulli logró hacer una demostración completa en su obra “Ars Conjectandi” en 1713. En los años 1830’s, el matemático Siméon Denis Poisson describió con detalle la ley de los grandes números, lo que vino a perfeccionar la teoría. Otros autores también harían aportaciones posteriores.
Ejemplo de la ley de los grandes números Supongamos el siguiente experimento: lanzar un dado común. Ahora consideremos el evento de que nos salga el número 1. Como sabemos, la probabilidad de que salga el número 1 es de 1/6 (el dado tiene 6 caras, una de ellas es el uno). ¿Qué nos dice la ley de los grandes números? Nos indica que, a medida que vamos aumentando el número de repeticiones de nuestro experimento (hacemos más lanzamientos del dado), la frecuencia con la que se repetirá el evento (nos sale 1) se acercará cada vez más a una constante, que tendrá un valor igual a su probabilidad (1/6 o 16,66%). Posiblemente, en los primeros 10 o 20 lanzamientos, la frecuencia con que nos sale 1 no será del 16%, sino otro porcentaje como 5% o 30%. Pero a medida que hacemos más y más lanzamientos (digamos 10.000), la frecuencia en que aparece el 1 será muy cercana al 16,66%. En el siguiente gráfico, vemos un ejemplo de un experimento real en donde se lanza un dado repetidas veces. Aquí podemos ver cómo se va modificando la frecuencia relativa de sacar un determinado número.
Tal como indica la ley de los grandes números, en los primeros lanzamientos, la frecuencia es inestable, pero a medida que aumentamos el número de lanzamientos, la frecuencia tiende a estabilizarse a un cierto número que es la probabilidad de que ocurra el suceso (en este caso, números del 1 al 6 ya que se trata del lanzamiento de un dado).
Mala interpretación de la ley de los grandes números Muchas personas interpretan mal la ley de los grandes números, creyendo que un evento tenderá a compensar a otro. Así, por ejemplo, creen que dado que la probabilidad de que salga el número 1 en el lanzamiento de un dado debe ser cercana a 1/6, cuando el número 1 no aparece en los primeros 2 o 5 lanzamientos, es muy probable que aparezca en el siguiente. Esto no es cierto, pues la ley de los grandes números solo se aplica para muchas repeticiones, por lo que podemos estar todo el día lanzando un dado y no alcanzar la frecuencia de 1/6. El lanzamiento de un dado es un evento independiente y, por ende, cuando aparece cierto número, este resultado no afecta al próximo lanzamiento. Solo después de miles de repeticiones podremos comprobar que la ley de los grandes números existe y que la frecuencia relativa de que nos salga un número (en nuestro ejemplo el 1) será de 1/6. La mala interpretación de la teoría puede llevar a personas (sobre todo, jugadores de apuestas) a perder dinero y tiempo.
La probabilidad de que la bola caiga en un número en la ruleta americana es de 1/38 (hay 36 números + cero + doble cero), por lo que es una gran coincidencia cuando aparece el mismo número una y otra vez. En 1959, en Puerto Rico, se registró la racha más larga en el hotel San Juan, al ganar el número 10 en seis ocasiones seguidas. 35×35×35×35×35×35= 1,838,265,625.
La marca de caer en el mismo color en forma consecutiva se logró en Estados Unidos, al caer la bola 32 veces consecutivas en el rojo. Por su parte, el negro “solo” ha salido en 26 ocasiones seguidas y eso fue hace más de 100 años en el Casino de Montecarlo.
La ruleta más grande se encontró en el Casino Du Liban, en Líbano (2017). Se controla a distancia de forma electrónica, ya que tiene un área de 8.75 metros cuadrados y se ubica en el techo del salón.
En enero de 2017, el empresario Pedro Grendene Bartelle se llevó 3.5 millones de dólares después de jugar a la ruleta francesa en el Hotel Conrad en Uruguay. Es considerada como una de las mayores ganancias en la historia de este juego, luego de que la pelota se detuviera en el 32 rojo.
El inglés Ashley Revell tiene el récord de la mayor victoria en un solo giro: en 2004 apostó todos sus ahorros (135,300 dólares) en una sola jugada a que la bola caería en el rojo. Para su buena suerte, así fue y se fue a casa con más de 270,000 dólares.
- Un suceso aleatorio tendrá más probabilidades de suceder si no ha ocurrido en un lapso de tiempo.
- Un suceso aleatorio tendrá menos probabilidades de suceder si ha ocurrido en un cierto período.
“Falacia de Montecarlo”: es la creencia errónea de que si algo sucede con mayor frecuencia de lo debido durante un período determinado, la consecuencia será que en un futuro próximo esa frecuencia se reducirá al mínimo. De la misma manera, si algo sucede con menos frecuencia de lo normal durante cierto período, consecutivamente sucederá más frecuentemente en el futuro (por lógica se piensa que tiende a equilibrarse).
Bernoulli propuso estimar la probabilidad desconocida de un evento a partir de la frecuencia con que este se producía en un gran número de ensayos independientes, y demostró que esa estimación se acercaba más y más al valor real a medida que aumentaba el número de ensayos.
Luego de finalizar el estudio de este módulo, estarás capacitado para:
- Determinar el espacio muestral generado en un experimento.
- Determinar si un evento dado de un espacio muestral es simple o no.
- Distinguir entre probabilidad empírica, teórica y subjetiva.
- Identificar cuándo un evento es seguro, posible o imposible que ocurra.
- Determinar la probabilidad asociada a un evento simple.
- Realizar experimentos sencillos con materiales concretos para hallar la probabilidad de un evento de forma empírica o experimental.
- Determinar el suceso más probable a partir de una información dada.
- Realizar predicciones basadas en observaciones o recopilación de datos.
- Resumir, representar e interpretar los resultados de un experimento en tablas de forma clara y organizada.
- Utilizar los resultados de experimentos simples de probabilidad para predecir eventos futuros.
- Explicar por qué la probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1, inclusive.
- Representar e identificar los posibles resultados para eventos de experimentos simples en forma organizada (diagramas de árbol, gráficas y tablas de frecuencia) y expresar la probabilidad teórica para cada resultado.
- Utilizar datos experimentales con tablas y representaciones gráficas para estimar la probabilidad de un evento en la cual se desconoce la probabilidad teórica.
- Utilizar encuestas y experimentos simples para interpretar resultados y comunicar conclusiones.
