Salmos 14:1-3 Dice el necio en su corazón:
No hay Dios.
Se han corrompido, hacen obras abominables;
No hay quien haga el bien.
Se han corrompido, hacen obras abominables;
No hay quien haga el bien.
Tenía
razón Einstein al decir que Dios no juega a los dados. Se equivocaba, sin
embargo, como nos equivocamos todos, al invocarlos como símbolo del azar, pues
en puridad no son aleatorios.
El
ajedrez y los dados
Tenía razón Einstein al decir que Dios no juega a
los dados. Se equivocaba, sin embargo, como nos equivocamos todos, al
invocarlos como símbolo del azar, pues en puridad no son aleatorios.
Precisamente por eso no puede Dios jugar a los dados, pues para él (como un ser
omnisciente) su lanzamiento no entrañaría sorpresa alguna, y sin sorpresa no
hay juego.
Y ni siquiera hace falta remontarse a las divinas
alturas: tampoco Superman podría jugar honradamente a los dados, pues, con sus
sentidos agudísimos y su fulminante capacidad de cálculo, podría deducir la
jugada antes de que dejaran de rodar. Incluso podría, con su supercontrol,
lanzar un dado de forma que saliera lo que él quisiese (igual que algunos
prestímanos y tahúres pueden hacer que salga siempre cara al lanzar una
moneda).
Para los simples mortales, los dados son un juego
de azar porque no podemos calcular ni controlar sus complejas evoluciones al
rodar sobre el tapete; pero dichas evoluciones obedecen las rígidas leyes del
determinismo. El azar de los dados es solo aparente: es un seudoazar derivado
de nuestra lentitud y de la insuficiencia de nuestro conocimiento de las
condiciones iníciales (alguien podría replicar que la teoría del caos
restablece la aleatoriedad de los dados; sí, pero solo a nivel humano, y esta
es una reflexión epistemológica; luego volveré sobre este punto).
Sin embargo, en el ajedrez, inadecuado paradigma de
los juegos no aleatorios, sí que interviene el auténtico azar. Su combinatoria
es tan inmensa (hay unos veinte septillones -un 2 seguido de 43 ceros- de
posiciones distintas compatibles con las reglas del juego) que la mente humana
no puede ni soñar con abarcarla, por lo que no es un juego de estricta lógica,
como muchos creen, sino también una actividad intuitiva, creativa, artística. Y
donde intervienen la intuición, la creatividad, el arte, interviene el azar. Un
azar que serendípicamente suele favorecer a los mejores (como dijo Tigran
Petrossian cuando era campeón del mundo de ajedrez, los buenos jugadores tienen
suerte), pero azar auténtico. Porque existen el libre albedrío y la libre
imaginación, la mente intuitiva-creativa-artística no es una mera máquina
determinista, y de unas mismas condiciones iníciales no se desprende siempre
una misma respuesta. Si de verdad somos libres, ni pero solo un Dios omnisciente podría puede de antemano
nuestra próxima jugada.
Azar
y matemáticas
Y
si no somos libres, si en última instancia, y a pesar de lo que nos dice la
mecánica cuántica, somos máquinas deterministas sumamente complejas (regidas
por algún tipo de “variables ocultas” como las que Einstein buscó en vano
durante tres décadas), entonces el azar no existe en el mundo fenoménico, ni
siquiera en esa singularidad fronteriza que es la mente humana: “azar” es solo
uno de los nombres que damos a nuestras limitaciones y a nuestra ignorancia. Al
igual que la recta unidimensional y los demás entes de la geometría euclídea,
el azar solo existiría como concepto matemático, y en tal caso sería más
adecuado hablar de aleatoriedad, pues el azar se define en relación con el
flujo de las causas y los efectos (precisamente como perturbación de dicho
flujo), es decir, en relación con los sucesos, y en el mundo atemporal de las matemáticas no hay
sucesos propiamente dichos.
Los
dados materiales que sirvieron a Pascal para concebir el cálculo de
probabilidades, al entrar en el universo matemático se convirtieron en objetos
tan ideales como los sólidos platónicos; objetos que, valga la paradoja,
cumplen necesariamente las
“leyes” del azar: si lanzamos un dado perfecto un número de veces lo
suficientemente grande, cada una de sus seis caras saldrá un sexto de las veces
(de lo contrario diremos que el dado está cargado); pero estas consideraciones
tan “evidentes” encierran una tautología, aunque muy difícil de percibir, como
siempre que las elucubraciones matemáticas se inspiran directamente en objetos
o fenómenos reales (por eso la geometría de Euclides pasó por “evidentemente
cierta” durante más de dos mil años). Como señaló el matemático y pedagogo
francés Joseph Bertrand, el mero hecho de hablar de las “leyes” del azar
entraña una contradicción, puesto que el azar es, por definición, la antítesis
de toda ley (de ahí las comillas).
El cálculo de probabilidades, como su primogénita
la estadística, linda con el ambiguo campo de las matemáticas aplicadas; en el
etéreo ámbito de la matemática “pura”, la aleatoriedad no tiene que ver con
sucesos reales o imaginarios, y se manifiesta especialmente (cabría decir
“específicamente”) en determinadas secuencias numéricas irreductibles, que no
pueden ser expresadas mediante una fórmula o un algoritmo, como los decimales
de π (hay secuencias numéricas infinitas que sí pueden expresarse de forma
sencilla; por ejemplo, 0,3333…, con infinitos decimales, es igual a 1/3).
Azar
y caos
Como ya he señalado, la teoría del caos parece
reintroducir el azar en la física macroscópica; pero en realidad los procesos
caóticos son deterministas: lo que ocurre es que su extraordinaria complejidad
los hace, en la práctica, inabarcables e impredecibles, pues una pequeña
variación de las condiciones iníciales puede dar lugar a grandes cambios en el
resultado final. Es lo que vulgarmente se conoce como “efecto mariposa”: el
aleteo de una mariposa puede provocar una tormenta al otro lado del mundo, reza
un viejo proverbio chino, y los meteorólogos han comprobado que, en este caso,
una frase poética e hiperbólica ofrece una descripción bastante fiel de la
realidad. Y por una de esas coincidencias que fascinan a los esotéricos, el
atractor extraño alrededor del cual fluctúan ciertas turbulencias atmosféricas,
descubierto en 1963 por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz, admite una
representación gráfica bidimensional que se parece mucho a la silueta de una
mariposa con las alas abiertas.
Un atractor, dicho de forma muy somera, es el
estado hacia el que tiende un sistema dinámico, y normalmente admite una
representación geométrica sencilla, como un punto (representación de un estado
final de reposo) o un círculo (representación de un comportamiento cíclico).
Cuando el atractor es muy complejo (por ejemplo, un fractal), se denomina
atractor extraño. El atractor de Lorenz es un fractal de dimensión comprendida
entre 2 y 3 (es decir, no es bidimensional ni tridimensional, sino algo
intermedio; algo inconcebible para la mente humana, pero expresable matemáticamente).
Azar
y teología
Un
Dios omnisciente (en el sentido de la fe del término) sería incompatible con el
azar, pues en su mente total, abarcadora no solo del pasado y el presente, sino
también del futuro, todos los sucesos serían conocidos de antemano y, por ende,
estarían predeterminados. Y el azar es condición necesaria del libre albedrío
(aunque la relación entre ambos dista mucho de estar clara), porque no cabe
hablar de libertad si todas las acciones están determinadas por una inexorable
cadena de causas y efectos; por lo tanto,
Dios omnisciente es compatible con el libre albedrío. Es la falsa
paradoja de la predestinación, pues no es una paradoja propiamente dicha ni un
“misterio”, como pretenden los teólogos, sino, pura y simplemente, una
contradicción in terminis.
¿Cómo se entiende que miles de millones de personas
acepten esta contradicción flagrante? La mejor explicación sigue siendo la que
dio Marx: la religión es el opio de los pueblos. Si vemos a los “creyentes”
como drogadictos alucinados, ya no resulta tan asombroso que puedan creer que
un círculo (vicioso) es a la vez un cuadrado (mágico). La cuadratura del
círculo es peccata minuta para quienes admiten que unos seres de conciencia y
responsabilidad limitadas, como los humanos, puedan merecer un castigo eterno.
Orden
y caos
El movimiento desordenado e individualmente
impredecible de las moléculas de un gas da lugar a un comportamiento global
rígidamente sujeto a las leyes de la física y, por ende, predecible, lo que nos
permite afirmar a ciencia cierta que si comprimimos un gas hasta confinarlo en
la mitad del volumen que ocupaba previamente (sin variar la temperatura), su
presión se duplicará. Hay un tránsito continuo, y en ambas direcciones, entre
el orden y el caos. Y en la base de todo el devenir fenoménico yace el
indeterminismo microcósmico, el inaprensible azar cuántico, que, por lo que
sabemos, es el único azar verdadero.
A escala macrocósmica, ni el orden, ni el caos, ni
el azar son lo que parecen. A escala microcósmica, sabemos cómo funciona esta
desconcertante tríada, y podemos expresar dicho funcionamiento mediante
fórmulas y ecuaciones de una precisión y una operatividad sin precedentes en la
historia de la ciencia. Lástima que no entendamos casi nada de lo que ocurre ahí
abajo.
Salmos 14:1-3
Necedad y corrupción del hombre
14 Dice el necio en su corazón:
No hay Dios.
Se han corrompido, hacen obras abominables;
No hay quien haga el bien.
No hay Dios.
Se han corrompido, hacen obras abominables;
No hay quien haga el bien.
2 Jehová miró desde los cielos sobre los hijos de los hombres,
Para ver si había algún entendido,
Que buscara a Dios.
Para ver si había algún entendido,
Que buscara a Dios.
3 Todos se desviaron, a una se han corrompido;
No hay quien haga lo bueno, no hay ni siquiera uno.
No hay quien haga lo bueno, no hay ni siquiera uno.
"Cristo
viene"
“A Dios sea la gloria, honrará
y honor por los siglos de los siglos
No te olvide Cualquier información que
desee saber: Hacérmela llegar, soy todo oído...
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