lunes, noviembre 14, 2016

El problema matemático que te convertirá en millonario. ¿Quieres ser millonario? Resuelve uno de estos problemas matemáticos

Andrew Beal
Olvídate de invertir en bolsa, jugar a la lotería o esperar la herencia de un adinerado familiar lejano, la forma más fácil de convertirte en millonario es resolver un problema matemático. Andrew Beal, un excéntrico banquero de Texas (EEUU) apasionado de los números ofrece un millón de dólares a la persona que sea capaz de resolver un teorema que él mismo descubrió en 1993.

Durante casi dos décadas el millonario texano, que ocupa el puesto 41 en la lista Forbes de los estadounidenses más ricos, ha vivido obsesionado con el que ha sido bautizado como 'La Conjetura de Beal' y que establece que las únicas soluciones a la ecuación Ax By = Cz -cuando A, B y C son números enteros positivos, y x,y y z son números enteros positivos mayores que 2- son aquellas en las cuales A, B y C tienen un factor común.

El problema matemático le surgió cuando trabajaba sobre el legendario 'Último Teorema de Fermat', resuelto por Andrew Wiles y Richard Taylor en 1994, casi 350 años después de ser planteado. “Me inspiré en el premio ofrecido para el que probara el teorema de Fermat”, asegura Beal, matemático autodidacta al que le gustaría que su iniciativa sirviera “para animar a los jóvenes a que estudien matemáticas”.

Un misterio de 20 años
En 1997 Andrew Beal ya ofrecía 5.000 dólares a quien resolviera el problema. Con los años, la cifra fue aumentando. Hasta ahora la teoría ha sido relativamente fácil de plantear y entender, pero muy difícil de probar. A quien sea capaz de lograrlo le espera un millón de dólares en efectivo que Beal ya ha depositado en la sede de la Sociedad Matemática de EEUU.

Quien desee ganar el premio tendrá dos años para presentar su solución o una excepción. Si lo consigue, ésta deberá aparecer en una publicación matemática acreditada, y si es un contra ejemplo requerirá ser verificado por matemáticos independientes.

Cifras y dólares
La ‘Conjetura de Beal’ no es el primer problema matemático con recompensa. El Instituto Clay de Matemática asignó en el año 2000 siete premios de un millón de dólares a las soluciones de siete problemas matemáticos.

Diez años más tarde, uno de ellos –la Conjetura de Poincaré– fue resuelto por el matemático ruso Grigori   Perelman, quien finalmente rechazó el premio porque “no estaba interesado ni en la fama ni en el dinero”.

En el año 2000, el Clay Mathematics Institute ofreció un premio para quien lograra resolver uno de los siete mayores problemas no resueltos de las matemáticas. El premio es de US $1 millón de dólares por cada solución. Hasta la fecha, apenas uno de los siete problemas fue resuelto.
números
Fundado en 1998 por un hombre de negocios de Boston y su esposa, el Clay Mathematics  Institute (CMI) se dedica de lleno al desarrollo y divulgación de conocimientos matemáticos. El CMI  es una organización sin fines de lucro y exenta de impuestos que apoya el trabajo de los principales investigadores en el área de las matemáticas.


En el año 2000, el Instituto presentó lo que denominaron Problemas del Milenio, que consistía en siete de los problemas más difíciles de las matemáticas que permanecían sin resolver al inicio del nuevo milenio. El objetivo del Clay Mathematics Institute’s Millennium Prize fue mostrar al público en general que el campo de las matemáticas aún está en desarrollo, con muchos problemas irresolutos y también como una forma de reconocer aquellos logros matemáticos que tienen una magnitud histórica importante.

Hasta la fecha sólo uno de los siete problemas fue resuelto. El matemático ruso Grigori Perelman publicó una serie de artículos en 2003 alegando haber dado solución a la conjetura de Poincaré. Dicha conjetura plantea la hipótesis de que un objeto tridimensional que está conectado sin agujeros es una esfera. En sus escritos, Perelman demostró la conjetura de la geometrización de Thurston, una extensión de lo que era la conjetura de Poincaré. Luego de una análisis cuidadoso de sus pruebas, a Perelman se le ofreció el premio de US$ 1 millón de dólares, pero este lo rechazó. De la misma forma, se negó a recibir la Medalla Fields, la más alta honra en el campo de las matemáticas, por su trabajo en la resolución del problema.

Los seis problemas restantes se ubican en una gama de disciplinas matemáticas. La hipótesis de Riemann implica una pregunta sobre números primos planteada por el matemático alemán Bernhard Riemann. La distribución de los números primos no parece seguir ningún patrón lógico, pero Riemann propuso una función que está estrechamente relacionada con la frecuencia en que aparecen estos números. La hipótesis afirma que las soluciones “interesantes” para la función cuando esta es igual a cero residen en una línea vertical específica. 10 mil millones de soluciones que se ajustaron a estos parámetros fueron encontradas, pero es una prueba de que toda solución interesante que se ajuste va a resolver el problema. Por otro lado, una prueba de que la solución no se encuentra en la línea, refutando la hipótesis, es también merecedora del premio.

El problema P vs NP está ampliamente relacionado con las ciencias de la computación. Un problema NP es aquel cuya respuesta es fácil de verificar, y un problema P es aquel cuya respuesta es fácil de encontrar. La cuestión es si existe o no un problema que sea fácil para un ordenador verificar, más increíblemente difícil para un ordenador resolver.

La Teoría de Yang-Mills es utilizada para describir las partículas elementales y es un factor importante en la teoría cuántica de campos. La Teoría de Yang-Mills, que fue probada en un laboratorio y ampliamente confirmada, depende de lo que se llama mass gap. La mass gap es la idea de que la masa de la partícula cuántica más ligera debe ser positiva.  Resolver este problema significa proporcionar una prueba teórica de la Teoría de Yang-Mills, donde la partícula más ligera sea positiva.

Los matemáticos del siglo XX propusieron una nueva forma de observar objetos completos. Aproximaron las formas de los objetos complejos combinando bloqueos geométricos simples para su construcción. Este proceso fue increíblemente útil en el campo de las matemáticas, pero dio lugar a una técnica generalizada. Para complementar la tarea en algunos casos, bloques de construcción sin ninguna interpretación geométrica tenían que ser añadidos. Esta pieza, llamadas ciclos de Hodge, fueron explicados en la conjetura de Hodge como combinaciones de piezas geométricas. Probar o refutar la conjetura de Hodge te vuelve merecedor al premio.

En el siglo XIX, la ecuación de Navier-Stokes fue registrada. Los matemáticos modernos creen que esta ecuación puede explicar y predecir el movimiento del agua y el aire. El problema es que nuestra comprensión de la ecuación es mínima. Encontrar una solución y probarla mediante esta ecuación te haría inmediato ganador al Millennium Prize.

La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer afirma la relación entre un grupo de puntos racionales y el número de puntos en una curva elíptica. La curva elíptica es una piedra angular de la matemática, que aparece en muchas áreas. Fue utilizada en la comprobación del Último Teorema de Fermat que, antes de la solución de Wiles, era considerado el mayor problema matemático no resulto. Así, la prueba de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer tendría enormes implicaciones en el mundo de las matemáticas. Lo mismo se podría decir de todos estos problemas, donde probar alguno podría cambiar nuestra percepción de esta ciencia, por los menos en cierto grado.

6 comentarios:

  1. Expresas: "Quien desee ganar el premio tendrá dos años para presentar su solución o una excepción".
    1.- ¿significa, que el ofrecimiento del premio es reciente?
    2.- ¿Qué recientemente han vuelto a ofrecerlo?
    ¿ A partir de cuando se están contando esos dos años?

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  2. "deberá aparecer en una publicación matemática acreditada".
    Implica: queda fuera básicamente todo el publico en general, sólo los académicos o investigadores de profesión, serian participes.
    Por lo tanto Ni pienses en ganar ese millón, sino perteneces a una institución, mínimo.

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  3. Saludos amigos yo si soy de los optimistas que si creen en que algun dia alguien se ganara ese premio y si lo dudan solo tienen que colocar en el buscador de google esto:rodolfo nieves rivas
    Lo logre
    I did it...

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  4. Saludos amigos yo si soy de los optimistas que si creen en que algun dia alguien se ganara ese premio y si lo dudan solo tienen que colocar en el buscador de google esto:rodolfo nieves rivas
    Lo logre
    I did it...

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  5. Solamente tienes que colocar mi nombre completo en el buscador de google y este es mi correo electronico: fesol7luzley@gmail.com

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  6. La disciplina tarde o temprano vencerá la inteligencia

    1 Corintios 16:9

    Porque se me ha abierto una puerta grande para el servicio eficaz, y hay muchos adversarios.

    Jeremías 23:29

    ¿No es mi palabra como fuego--declara el SEÑOR-- y como martillo que despedaza la roca?

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